Cho số nguyên dương n (n<10⁷), hãy tính số chữ số của n!

- Ta thấy n! = a,..... x 10^k => khi đó số chữ số của n! sẽ là k+1

- Lấy log₁₀ 2 vế ta được: log₁₀(n!) = log₁₀(a,... x 10^k)

- Từ đó có: k = log₁₀(n!) = log₁₀(1.2.3....(n-1).n)) = log₁₀(1)+log₁₀(2)+.....+log₁₀(n-1)+log₁₀(n)

- sử dụng thư viện math trong python để tính log₁₀: math.log10(...) bạn sẽ thư được kết quả

         
import math
from math import factorial

n=int(input("n= "))
tonglog=0
for i in range(1, n+1):
    tonglog += math.log10(i)
tonglog = math.floor(tonglog)
print(f"Số chữ số của n!: {tonglog+1}")


#gt= factorial(n)
#print(len(str(gt)))